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  • 有一個自然數(shù),它的最小的兩個因數(shù)之和是4,最大的兩個因數(shù)之和是100,這個自然數(shù)是多少?

    有一個自然數(shù),它的最小的兩個因數(shù)之和是4,最大的兩個因數(shù)之和是100,這個自然數(shù)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:494 ℃時間:2019-08-15 09:28:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    一個數(shù)的因數(shù)是成對的,
    設(shè)此自然數(shù)為A
    若將A的所有因數(shù)從小到大排列,
    第N個與倒數(shù)第N個因數(shù)相乘之積必為此數(shù)
    且第一個數(shù)必為1,最后一個必為A
    有題意得:
    第二個因數(shù)為3,則倒數(shù)第二個因數(shù)為A/3
    故最大兩個因數(shù)和 = A + A/3 =100
    A=75
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