在正方形ABCD各邊上依次截取AE=BF=CG=DH,順次連接E,F,G,H四點(diǎn),試問:四邊形EFGH是正方形嗎?請說明理由.
在正方形ABCD各邊上依次截取AE=BF=CG=DH,順次連接E,F,G,H四點(diǎn),試問:四邊形EFGH是正方形嗎?請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:15:57
優(yōu)質(zhì)解答
是正方形 證明：∵AE=BF=CG=DH ∴AH=DG=CF=BE 又∠A=∠D=∠B=∠C ∴△AHG≌△DGH≌△CFG≌△BEF ∴HG=GF=EF=HE 且∠AEH=∠EFB ∵∠BFE+∠BEF=90°∴∠AEH+∠BEF=90° ∴∠HEF=180°-(∠AEH+∠BEF)=90° 四邊形EFGH是...
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