AB+B=A
(A+E)B=A+E-E
(A+E)-(A+E)B=E
(A+E)(E-B)=E
所以A+E是可逆矩陣
(A+E)(E-B)=(E-B)(A+E)=E
A-AB+E-B=A+E-BA-B
AB=BA
設(shè)A,B是n階矩陣,E是n階單位矩陣,且AB=A-B證明A+E可逆,證明AB=BA
設(shè)A,B是n階矩陣,E是n階單位矩陣,且AB=A-B證明A+E可逆,證明AB=BA
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