已知S1=1+1/1^2+1/2^2
已知S1=1+1/1^2+1/2^2
S2=1+1/2^2+1/3^2
S3=1+1/3^2+1/4^2
.
Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2
設(shè)S=√S1+√S2+√S3+√Sn
則S=?(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
S2=1+1/2^2+1/3^2
S3=1+1/3^2+1/4^2
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Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2
設(shè)S=√S1+√S2+√S3+√Sn
則S=?(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))
數(shù)學人氣：636 ℃時間：2020-03-02 15:59:59
優(yōu)質(zhì)解答
其實,這道題不難!解法如下：Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2 ,通分后,Sn=1+1/n^2+1/(n+1)^2 =(n^2+n+1)^2 / n^2 * (n+1)^2開方后,√Sn=（n^2+n+1）/n(n+1)=1+1/n(n+1)=1+1/n -1/(n+1) ,則S=√S1+√S2+√S3+……+√S(n-1) +√Sn...
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