三個互不相等的有理數(shù),既可以表示為1,a+b,a的形式,也可以表示為0,b/a ,b的形式
則1=b/a ,或1=b
若1=b/a ,則a=b,則1,a+b,a的形式即為1,2a,a,
而0,b/a ,b的形式即為0,1,a
則2a=0,則a=0,則1,a+b,a的形式即為1,0,0,與“三個互不相等的有理數(shù)”矛盾
若1=b,則1,a+b,a的形式即為1,a+1,a,
而0,b/a ,b的形式,即為0,1/a,1
則a+1=0,或a=0
則a=-1,或a=0
而a=0時,1/a無意義,所以a≠0
所以a=-1
綜合知a=-1,b=1
a的2011次方+b的2012次方
=(-1)的2011次方+1的2012次方
=-1+1=0