若3個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1,A,A+B的形式,又可表示為0,B,

數(shù)學(xué)人氣：279 ℃時(shí)間：2019-10-25 23:29:21

優(yōu)質(zhì)解答

分三種情況：
（1）B=1 這個(gè)又分兩種情況,A=0或A+B=0.
（a）當(dāng)A=0時(shí),A+B=0+1=1,那么這三個(gè)數(shù)字為1,0,1,因這三個(gè)數(shù)字是不相等的有理數(shù),所以此情況不成立.
（b）當(dāng)A+B=0時(shí),A=-B=-1,則這三個(gè)數(shù)字為1,-1,0成立.所以又可表示為0,B,-B
（2）B=A 因?yàn)?不等于0,所以只能是A+B=0,則A=-B.與B=A矛盾.這情況不成立.
（3）B=A+B 則A=0.則這三個(gè)數(shù)字為1,0,B,又可表示為0,B,1