①拼成一個三棱柱時，有三種情況，將上下底面對接，其全面積為S三棱柱表面＝2×

1

2

×3a×4a+(3a+4a+5a)×

4

a

＝12a2+48．
3a邊可以合在一起時，S三棱柱表面＝2×2×

1

2

×3a×4a+2(5a+4a)×

2

a

＝24a2+36
4a邊合在一起時S三棱柱表面＝2×2×

1

2

×3a×4a+2(5a+3a)×

2

a

＝24a2+32．
②拼成一個四棱柱，有三種情況，就是分別讓邊長為3a，4a，5a所在的側(cè)面重合，其上下底面積之和都是2×2×

1

2

×3a×4a＝24a2，但側(cè)面積分別為：2(4a+5a)×

2

a

＝36，2(3a+5a)×

2

a

＝32，2(3a+4a)×

2

a

＝28，
顯然，三個是四棱柱中全面積最小的值為：S四棱柱表面＝2×2×

1

2

×3a×4a+2(3a+4a)×

2

a

＝24a2+28．
由題意，得24a²+28＜12a²+48，
解得0＜a＜

15

3

．
故答案為：0＜a＜

15

3