工人在包裝某產(chǎn)品時(shí)不小心將2件不合格的產(chǎn)品一起放在了一個(gè)箱子里,此時(shí)該箱子中共有外觀完全相同的6件產(chǎn)品,只有將產(chǎn)品逐一打開檢驗(yàn)才能確定那2件產(chǎn)品是不合格的,產(chǎn)品一旦打開檢驗(yàn)不管是否合格都將報(bào)廢,記X表示將2件不合格產(chǎn)品全部檢測(cè)出來(lái)后4件合格

工人在包裝某產(chǎn)品時(shí)不小心將2件不合格的產(chǎn)品一起放在了一個(gè)箱子里,此時(shí)該箱子中共有外觀完全相同的6件產(chǎn)品,只有將產(chǎn)品逐一打開檢驗(yàn)才能確定那2件產(chǎn)品是不合格的,產(chǎn)品一旦打開檢驗(yàn)不管是否合格都將報(bào)廢,記X表示將2件不合格產(chǎn)品全部檢測(cè)出來(lái)后4件合格產(chǎn)品中報(bào)廢的數(shù)量,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望

數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時(shí)間：2020-03-19 10:38:56

優(yōu)質(zhì)解答

假設(shè)用“N”代表取到不合格品,用“Y”代表取到合格品
則
P(X=0)=P(NN)=2/30=1/15
P(X=1)=P(YNN)+P(NYN)=4/30=2/15
P(X=2)=P(YYNN)+P(YNYN)+P(NYYN)=6/30=3/15
P(X=3)=P(YYYNN)+P(YYNYN)+P(YNYYN)+P(NYYYN)=8/30=4/15
P(X=4)=P(YYYYNN)+P(YYYNYN)+P(YYNYYN)+P(YNYYYN)+P(NYYYYN)=10/30=5/15
E(X)=P(X=0)*0+P(X=1)*1+P(X=2)*2+P(X=3)*3+P(X=4)*4=8/3

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