高中數(shù)學概率題求分布列和期望的···有異議
某輛載有4位乘客的公共汽車在到達終點前還有3個?？空荆òńK點站）.若車上的每位乘客在所剩下的每一個停靠站的概率是1/3,用X表示這4位乘客在終點站下車的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望：
第一種·······這可以理解成一個2項分布 整體N服從2項分布N~B（4,1/3）,
P(X=0)=(2/3)^4=16/81
P(X=1)=(4C1)*(1/3)*(2/3)^3=32/81
P(X=2)=(4C2)*(1/3)^2*(2/3)^2=24/81
P(X=3)=(4C3)*(1/3)^3*(2/3)=8/81
P(X=4)(1/3)^4=1/81
X 0 1 2 3 4
P 16/81 32/81 24/81 8/81 1/81
EX=0*16/81+1*32/81+2*24/81+3*8/81+4*1/81=108/81=4/3
第二種······也是二項分布不過是N~B（4,4/9）,也就是第一第二個站都不下車,那么終點站必須下車 則終點站下車的概率是2/3 * 2/3 * 1=4/9,不下車的概率為1-4/9=5/9
P(X=0)=(5/9)^4=625/6561
P(X=1)=(4C1)*(5/9)*(4/9)^3=1280/6561
P(X=2)=(4C2)*(5/9)^2*(4/9)^2=2400/6561
P(X=3)=(4C3)*(5/9)^3*(4/9)=2000/6561
P(X=4)=(4/9)^4=256/6561
最后計算出EX=16/9
打漏兩個字
“若車上的每位乘客在所剩下的每一個?？空荆ㄏ萝嚕┑母怕适?/3”