設數列的第一項為a1,公差為d
則a3=a1+(3-1)d=a1+2d,a5=a1+(5-1)d=a1+4d
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=3a1+6d=-12 (*)
S7=(a1+a7)*7/2=(a1+a1+(7-1)d)*7/2=7a1+21d
S9=(a1+a9)*9/2=(a1+a1+(9-1)d)*9/2=9a1+36d
S11=(a1+a11)*11/2=(a1+a1+(11-1)d)*11/2=11a1+55d
S7+S9=S11,即7a1+21d+9a1+36d=11a1+55d,解得a1=-2d/5
將此關系代回(*)式,解得d=-5/2,則a1=-2d/5=-2/5*(-5/2)=1
Sn/n=(a1+an)*n/2/n=(a1+a1+(n-1)d)/2=a1-d/2+nd/2
所以Sn/n的前8項之和為：8*(a1-d/2)+(1+8)*8/2*d/2=8a1+14d=8*1+14*(-5/2)=-27
答案也就是-27
已知｛An｝為等差數列Sn為其前n項和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11則求數列｛Sn/n｝的前8項的和是多少
已知｛An｝為等差數列Sn為其前n項和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11則求數列｛Sn/n｝的前8項的和是多少
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