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  • 4名男生和3個(gè)女生排成一排.球下列情況有多少種排法

    4名男生和3個(gè)女生排成一排.球下列情況有多少種排法
    (1)甲、乙兩人相鄰,但不與丙相鄰
    (2)女生從左至右由高到矮的順序排列(3個(gè)女生的身高互不相同)
    數(shù)學(xué)人氣:727 ℃時(shí)間:2020-04-11 01:09:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)把甲乙兩個(gè)人捆綁成一個(gè)人,相當(dāng)于6個(gè)人站隊(duì)列.因?yàn)楸荒芘c甲和乙相鄰,所以我們可以先把甲和乙的組合以及丙排除出去,讓剩下的4個(gè)人排隊(duì),然后把甲和乙的組合還有丙插空,4個(gè)人的排列方式有A4(4),這樣甲和乙的組合還有丙就是兩個(gè)人插在5個(gè)空里(4個(gè)人站隊(duì),有5個(gè)空),有A5(2)種排列方式,甲和乙兩個(gè)人還可以有A2(2)種排列方式,
    因此這道題的答案應(yīng)該是:A4(4)*A5(2)*A2(2)
    (2)女生排列方式固定,即女生只有一種排列方式.剩下的4名男生有幾種排列方式呢?設(shè)想有7把椅子,讓四個(gè)男生隨便坐,剩下的椅子就由女生按順序做好就可以了.因此4個(gè)男生坐7把椅子的排列方式有A7(4),女生排列方式為1,那么總排列方式為:A7(4)*1
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