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  • 有4個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排,按下列要求各有多少種不同排法

    有4個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排,按下列要求各有多少種不同排法
    (1)男甲排在正中間;
    (2)男甲不在排頭,女乙不在排尾;
    (3)三個(gè)女生排在一起;
    (4)三個(gè)女生兩兩都不相鄰;
    (5)若甲必須在乙的右邊(可以相鄰,也可以不相鄰),有多少種站法?
    (6)全體站成一排,甲、乙、丙三人自左向右順序不變;
    數(shù)學(xué)人氣:901 ℃時(shí)間:2020-03-29 01:18:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    A66,甲位置固定,其他6人排列
    A77-A66-A66+A55,全排列-甲站排頭的排列-乙站排尾的排列+甲在排頭且乙在排尾的排列(多減的補(bǔ)回來)
    A55*A33,三個(gè)女生看做一個(gè)集體,和4個(gè)男生共5個(gè)元素全排列,乘以3個(gè)女生排列
    A44*A53,四個(gè)男生排列,5個(gè)空位中挑3個(gè)給女生排列
    A77/A22,甲在乙左邊和乙在甲左邊的排列數(shù)量必然相同,全排列除以2
    A77/A33 ,甲乙丙3人全排列中只有1種是甲乙丙自左向右順序,所以全排列除以甲乙丙3人全排列數(shù)
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