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  • 函數(shù)f(x)= (sinx)^2 + a*cosx - (2+a)/4,(a≥0),x∈[0,兀/2]的最大值為2,求a.

    函數(shù)f(x)= (sinx)^2 + a*cosx - (2+a)/4,(a≥0),x∈[0,兀/2]的最大值為2,求a.
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時間:2019-12-13 14:02:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinx^2=1-cosx^2
    設(shè)t=cosx t[0,1]
    f(t)=-t^2+at+(2-a)/4 t[0,1]
    要明確最值之可能出現(xiàn)在區(qū)間端點和對稱軸上
    所以 代入 f(0)=2 a=-6 舍
    代入 f(1)=2 a=10/3 再檢驗 成立
    代入 f(a/2)=2 a=-2 舍 或 a=3 檢驗 a/2>1 舍
    綜上 a=10/3
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