y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1)-1
看到兩整式相乘的形式求最值,想到
用均值定理：一正（定義域決定了）,二定,三相等
即y≤((sinx+1)^2+(cosx+1)^2)/2-1
≤sinx+cosx+1/2
所以...當(dāng)且僅當(dāng)sinx+1=cosx+1,即sinx=cosx=根2/2時(shí),y的最大值為(根2+1/2)(根2+1/2)是（根號(hào)下2）+1/2，還是根號(hào)下（2+1/2）
求函數(shù)y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
求函數(shù)y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
數(shù)學(xué)人氣：809 ℃時(shí)間：2020-01-19 23:22:01
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