全部工作視為單位“1”,
甲、乙、丙每人輪流各工作一天視為一輪次,
依題意,可能有兩種情況,
第一種：
假設(shè)原計(jì)劃工作了m輪次后甲又工作一天,
1－甲效=（甲效+乙效+丙效）·m
1－乙效－丙效·1/2 =（甲效+乙效+丙效）·m
1－丙效－甲效·1/3 = （甲效+乙效+丙效）·m
解得 乙效 = 2/39,丙效 = 2/39 ,
原計(jì)劃完成1÷(1/13＋2/39＋2/39) = 39/7 輪次,
既完成5個(gè)輪次后還剩1－(1/13＋2/39＋2/39)·5 = 4/39,
夠甲又工作4/39÷1/13 = 4/3天,4/3不等于1,此種情況舍去.
第二種：
假設(shè)原計(jì)劃工作了n輪次÷后甲、乙又各工作一天,
1－（甲效＋乙效）=（甲效+乙效+丙效）·n
1－(乙效＋丙效＋甲效·1/2） =（甲效+乙效+丙效）·n
1－（丙效＋甲效＋乙效·1/3） = （甲效+乙效+丙效）·n
解得 乙效 = 3/52 ,丙效 = 1/26 ,
原計(jì)劃完成1÷（1/13＋3/52＋1/26）= 52/9輪次,
既完成5個(gè)輪次后還剩1－（1/13＋3/52＋1/26）·5= 7/52,
恰好夠甲、乙各工作一天7/52－1/13－3/52=0,符合題意,
那么三人合作一起完成這件工作需要1÷（1/13＋3/52＋1/26）= 52/9天（5又7/9）.