反證法：
假設(shè)兩個(gè)不等式都成立
（2+x)/y≥2,(2+y)/x≥2；
所以（2+x)≥2y,2+y≥2x
所以2y-x≤2；-------(1)
2x-y≤2----------(2);
(1)+(2)得：
x+y≤4;
這與題設(shè)x+y>4,矛盾；
所以：
(2+x)/y≥2,(2+y)/x≥2至多有一個(gè)成立