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  • 證明圓周運動加速度公式

    證明圓周運動加速度公式
    如何證明a=v^2/r
    盡量不要用到a =(2π)^2R/T^2這類由結(jié)論推出已知的公式
    就用運動學知識和受力分析證明
    神牛
    物理人氣:471 ℃時間:2020-01-29 21:14:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=v^2/r
    在曲線運動中,這里的a就是物體在該點的向心加速度,v是此時的速率,r是在這個點的曲率半徑
    你畫一條曲線,在某一點時速度是v,沿著切線;在dt的時間間隔內(nèi),速率變?yōu)関',畫出速度的矢量表示,然后v1-v可以分解為兩個向量,一個是垂直v的向量dv1,一個是平行v的分量dv2;然后在該點做出曲率圓;然后dt的時間,物體走的近似是一個弧長vdt,曲率半徑是r,那么可以根據(jù)相似三角形的到
    dv1/v=vdt/r
    然后得到
    dv1/dt=v^2/r=a
    就是向心加速度的表示
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