證明：
（1）先證明 x>0時,x>sinx（需要用到此結論）
構造函數(shù)F(x)=x-sinx
則 F(0)=0
F'(x)=1-cosx≥0恒成立
∴ F(x)在x>0時是增函數(shù)
∴ F(x)>F(0)=0
即 x>sinx
（2）
構造函數(shù)
f(x)=sinx-x+x³/6
則f(0)=0
f'(x)=cosx-1+x²/2=x²/2-2sin²(x/2)=2[(x/2)²-sin²(x/2)]=2[x/2-sin(x/2)]*[x/2+sin(x/2)]
由（1）則,f'(x)>0恒成立
∴ f(x)在x>0時是增函數(shù)
∴ f(x)>f(0)=0
即 sinx>x-x³/6
當x>0時,求證sinx>x-x^3/6.
當x>0時,求證sinx>x-x^3/6.
我是文科生.用導數(shù)解,但是別太復雜.求導的次數(shù)別太多額.
我是文科生.用導數(shù)解,但是別太復雜.求導的次數(shù)別太多額.
數(shù)學人氣：205 ℃時間：2020-02-04 10:47:00
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