在平面直角坐標系中,點P的坐標是(根號2+m,根號2-n)
在平面直角坐標系中,點P的坐標是(根號2+m,根號2-n)
這里m,n都是有理數,過點P作y軸的垂線,垂足為H.已知△OPH的面積為2分之根號2,其中O為坐標原點,則滿足條件的有序實數對(m,n)有幾對?
這里m,n都是有理數,過點P作y軸的垂線,垂足為H.已知△OPH的面積為2分之根號2,其中O為坐標原點,則滿足條件的有序實數對(m,n)有幾對?
數學人氣：998 ℃時間：2020-06-20 16:19:05
優(yōu)質解答
∵S△OPH=12×（2+m）（2+n）=±22,∴2+2（m+n）+mn=±2,∴（m+n-1）2+mn+2=0或（m+n+1）2+mn+2=0,∵m,n都是有理數,∴m+n-1=0mn+2=0或m+n+1=0mn+2=0解得m=-1n=2,m=2n=-1,m=-2n=1...
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