過圓心O（1，2）作OC垂直AB，交AB于點(diǎn)C，
∵|AB|=2
| 3 |
∴|AC|=
| |AB| |
| 2 |
| 3 |
∵|OA|=r=2，
∴|OC|=
22?(
|
即圓心O（1，2）到直線AB：ax-y+3=0距離d=1
∴
| |a?2+3| | ||
|
∴a2+2a+1=a2+1，
解得a=0．
故答案為：0．
直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=23，則a=_．
直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
，則a=______．
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：315 ℃時(shí)間：2020-06-02 08:12:33
優(yōu)質(zhì)解答
圓（x-1）2+（y-2）2=4的圓心O（1，2），半徑r=2，
過圓心O（1，2）作OC垂直AB，交AB于點(diǎn)C，
∵|AB|=2
，
∴|AC|=
=
，
∵|OA|=r=2，
∴|OC|=
=1
即圓心O（1，2）到直線AB：ax-y+3=0距離d=1
∴
=1
∴a2+2a+1=a2+1，
解得a=0．
故答案為：0．
過圓心O（1，2）作OC垂直AB，交AB于點(diǎn)C，
∵|AB|=2
∴|AC|=
∵|OA|=r=2，
∴|OC|=
即圓心O（1，2）到直線AB：ax-y+3=0距離d=1
∴
∴a2+2a+1=a2+1，
解得a=0．
故答案為：0．
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