平面應(yīng)力和平面應(yīng)變都是起源于簡化空間問題而設(shè)定的概念.
平面應(yīng)力：只在平面內(nèi)有應(yīng)力,與該面垂直方向的應(yīng)力可忽略,例如薄板拉壓問題.
平面應(yīng)變：只在平面內(nèi)有應(yīng)變,與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略,例如水壩側(cè)向水壓問題.
具體說來：平面應(yīng)力是指所有的應(yīng)力都在一個平面內(nèi),如果平面是OXY平面,那么只有正應(yīng)力σx,σy,剪應(yīng)力τxy(它們都在一個平面內(nèi)),沒有σz,τyz,τzx.平面應(yīng)變是指所有的應(yīng)變都在一個平面內(nèi),同樣如果平面是OXY平面,則只有正應(yīng)變εx,εy和剪應(yīng)變γxy,而沒有εz,γyz,γzx.
舉例說來：平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等,這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體,橫截面大小和形狀沿軸線長度不變；作用外力與縱向軸垂直,并且沿長度不變；柱體的兩端受固定約束.平面應(yīng)力問題討論的彈性體為薄板,薄壁厚度遠遠小于結(jié)構(gòu)另外兩個方向的尺度.薄板的中面為平面,其所受外力,包括體力均平行于中面面內(nèi),并沿厚度方向不變.