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  • 已知ab-2的絕對值和b-1的絕對值互為相反數(shù)

    已知ab-2的絕對值和b-1的絕對值互為相反數(shù)
    已知ab-2的絕對值與b-1的絕對值互為相反數(shù),試求式子:
    1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2014)(b+2014)
    數(shù)學人氣:337 ℃時間:2019-08-18 22:51:21
    優(yōu)質解答
    互為相反數(shù)的和等于0
    |ab-2|+|b-1|=0 兩個非負數(shù)的和等于0,則這兩個非負數(shù)都等于0
    ab-2=0 且 b-1=0
    解得 a=2 ,b=1
    原式=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4)+……+1/(2015×2016)
    =1 -1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +……+1/2015-1/2016
    =1 -1/2016
    =2015/2016
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