設(shè)BD中點(diǎn)為E,連AE和A1E,因?yàn)槿切蜛BD中,AD=AB,所以AE垂直于BD,同理知道A1E垂直于BD,所以角AEA1就是所求的二面角.由于A1A垂直于AE,所以該角的正切為AA1/AE=根號2
第二問：連C1E,同一問從等腰三角形容易推得A1E垂直于BD,C1E垂直于BD,A1E=C1E,角A1EC1就是所求的二面角.連A1C1,取其中點(diǎn)F,連EF,則EF垂直于A1C1,且EF平分角A1EC1,角A1EF的余弦為根號6/3,用2倍角公式,求得角A1EC1的余弦為1/3
第三問：連C1D,取其中點(diǎn)G,連BG,CG,易知角BGC為所求二面角,在三角形BCG中,BC垂直于CG,設(shè)BC=1,則CG=根號2/2,求得角BCG的正切為根號2
立體幾何
立體幾何
正方體ABCD-A1B1C1D1中,求
(1)二面角A1-BD-A的大小
（2）平面A1BD和平面C1BD所成角的余弦值
（3）二面角B-C1D-C的大小
正方體ABCD-A1B1C1D1中,求
(1)二面角A1-BD-A的大小
（2）平面A1BD和平面C1BD所成角的余弦值
（3）二面角B-C1D-C的大小
數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時間：2020-04-04 15:36:23
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