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  • 排列那章.五個人排成一排照相,試求下列各種方法各有多少種不同的排法.

    排列那章.五個人排成一排照相,試求下列各種方法各有多少種不同的排法.
    1.某人必須站在中間
    2.某兩人必須站在兩邊
    3.某人不站在中間也不站在兩邊
    4.某兩人必須站在一起
    過程也寫下,好的追分!
    數(shù)學(xué)人氣:869 ℃時間:2020-05-24 16:46:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、一個人固定位置,其他四個人四個位置隨便排,則為4*3*2*1=24種排法
    2、兩人站兩邊,2*1=2種情況,其他三人三個地方隨便排,3*2*1=6,則一共2*6=12種排法
    3、某人不在中間不在兩邊,只能在兩個位置,2種情況,其他四個人四個位置隨便排,4*3*2*1=24種,一共2*24=48種;
    4、某兩個固定一起,則五個位置挨著的兩兩固定,有4種情況,這兩人可以互換,為8種,其他三個人三個位置隨便排,3*2*1=6,則一共8*6=48種.
    換個角度,兩個人必須挨著,就把他們捆在一起當(dāng)一個人,這樣就只有四個人來隨便排了,有4*3*2*1=24種,因為這兩個人可以換位置,可能性增加一倍,所以共48種.
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