∴AC⊥DD1，
∵正方形ABCD中，AC⊥BD，DD1∩BD=D，
∴AC⊥平面BDD1，
∵BD1?平面BDD1，∴AC⊥BD1；
（2）連結(jié)AD1、CD1，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB
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∴四邊形ABC1D1是平行四邊形，得BC1∥AD1，
由此可得∠D1AC（或補(bǔ)角）就是異面直線AC與BC1所成角．
∵△AD1C是等邊三角形，
∴∠D1AC=60°，即異面直線AC與BC1所成角的大小為60°．
在正方體ABCD-A1B1C1D1中 （1）求證：AC⊥BD1 （2）求異面直線AC與BC1所成角的大?。?/h1>
在正方體ABCD-A1B1C1D1中
（1）求證：AC⊥BD1
（2）求異面直線AC與BC1所成角的大?。?/div>
（1）求證：AC⊥BD1
（2）求異面直線AC與BC1所成角的大?。?/div>
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，
∴AC⊥DD1，
∵正方形ABCD中，AC⊥BD，DD1∩BD=D，
∴AC⊥平面BDD1，
∵BD1?平面BDD1，∴AC⊥BD1；
（2）連結(jié)AD1、CD1，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB
C1D1，
∴四邊形ABC1D1是平行四邊形，得BC1∥AD1，
由此可得∠D1AC（或補(bǔ)角）就是異面直線AC與BC1所成角．
∵△AD1C是等邊三角形，
∴∠D1AC=60°，即異面直線AC與BC1所成角的大小為60°．
∴AC⊥DD1，
∵正方形ABCD中，AC⊥BD，DD1∩BD=D，
∴AC⊥平面BDD1，
∵BD1?平面BDD1，∴AC⊥BD1；
（2）連結(jié)AD1、CD1，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB
∴四邊形ABC1D1是平行四邊形，得BC1∥AD1，
由此可得∠D1AC（或補(bǔ)角）就是異面直線AC與BC1所成角．
∵△AD1C是等邊三角形，
∴∠D1AC=60°，即異面直線AC與BC1所成角的大小為60°．
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