把前91個自然數(shù)按遞推分類法分成下面9組 (分類時有一個限制條件：同一集合中任兩個數(shù)的比值在 內(nèi),故同一集合中元素的數(shù)值差不得過大.)
1； ①
2,3； ②
4,5,6； ③
7,8,9,10； ④
11,12,13,14,15,16； ⑤
17,18,19,20,21,22,23,⑥
26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39； ⑦
40,41,42,…,60； ⑧
61,62,63,…,90,91； ⑨
因?yàn)橐獜那?1個自然數(shù)中任意取出10個數(shù),所以至少有兩個數(shù)取自上面的某同一組,這兩個數(shù)中大數(shù)比值在區(qū)間 內(nèi).