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  • f[x]的反函數(shù)為log2^1+x/1-x,求f[x]的解析式.

    f[x]的反函數(shù)為log2^1+x/1-x,求f[x]的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:272 ℃時間:2019-09-17 02:37:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)y=f(x),由條件得
    x=log2[(1+y)/(1-y)](2是底數(shù),x∈R)
    將對數(shù)式寫成指數(shù)式,得
    (1+y)/(1-y)=2^x,(這是2的x次方)
    去分母解關(guān)于y的一次方程,得
    y=(2^x-1)/(2^x+1)(x∈R).
    即f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)(x∈R).
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