由直線y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
如圖（1），當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S_△AOC：S_△BOC=2：1時，
作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，則S_△AOB=

9

2

，則S_△AOC=3，
∴

1

2

AO?CF=3，即

1

2

×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
∴C（-1，2），
∴直線l的解析式為y=-2x；
如圖（2），當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S_△AOC：S_△BOC=1：2時
同理求得C（-2，1），
∴直線l的解析式為y=-

x

2

（求C點(diǎn)的坐標(biāo)時亦可用相似的知識求得）．