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  • 一條直街上,按左從右邊編號(hào)1、2、3、4、5,第k號(hào)樓恰好有k(k=1、2、3、4、5)個(gè)A廠(chǎng)的

    一條直街上,按左從右邊編號(hào)1、2、3、4、5,第k號(hào)樓恰好有k(k=1、2、3、4、5)個(gè)A廠(chǎng)的
    相鄰兩個(gè)樓為50m
    建車(chē)站
    讓路程最短
    建在在離1號(hào)樓的多少米處
    數(shù)學(xué)人氣:423 ℃時(shí)間:2020-06-16 13:50:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)車(chē)站距離1號(hào)樓x米
    則總距離S=|x|+2|x-50|+3|x-100|+4|x-150|+5|x-200|
    當(dāng)0≤x≤50時(shí),S=2000-13x,最小值為1350
    當(dāng)50≤x≤100時(shí),S=1800-9x,最小值為900
    當(dāng)100≤x≤150時(shí),S=1200-3x,最小值為750(此時(shí)x=150)
    當(dāng)150≤x≤200時(shí),S=5x,最小值為750(此時(shí)x=150)
    ∴綜上,當(dāng)車(chē)站距離1號(hào)樓150米時(shí),總距離最小,為750米
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