tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan60=√3
即：(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40＝√3(1-tan20tan40)
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
tan20+tan40+√3tan20tan40=√3
】】】】】】】】】】】】】】】】】】】
sin65+sin15sin10
=cos(90-65)+sin15sin10
=cos25+sin15sin10
=cos(15+10)+sin15sin10
=cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10
=cos15cos10
sin25-cos15cos80
=cos(90-25)-cos15cos80
=cos65-cos15cos80
=cos(80-15)-cos15cos80
=cos80cos15+sin80sin15-cos15cos80
=sin80sin15
cos10=sin(90-10)=sin80
原式=cos15cos10/sin80sin15
=cos15/sin15
=cot15
附：
tan30=tan(2×15)=2tan15/(1-tan²15)=√3/3
(√3/3)tan²15+2tan15-√3/3=0
△=2²-4×(√3/3)×(-√3/3)=16/3
√△=4√3/3
tan15=(-2±4√3/3)/(2√3/3)=-√3±2
∵tan15>0
∴tan15=2-√3
則cot15=1/(2-√3)=2+√3tan20+tan40可以直接變成tan(20+40)=tan60的么?????不是tan20+tan40變成tan(20+40) = = 這個(gè)解法的原理是兩角和公式 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)書上肯定有