由題
α1＋β1＝5
α2＋β2＝5
α1β2+α2β1
＝α1(5-α2)+α2(5-α1)
＝5(α1+α2)－2α1α2
又,方程組可化為關于x的一元二次方程
3x²+5-x=29
即,3x²-x-24=0
而α1和α2為該方程的兩根
由韋達定理可得
α1＋α2＝1/3
α1α2＝-8
所以,
5(α1+α2)－2α1α2
＝5×(1/3)－2×(-8)
＝5/3 ＋16
＝53/3
所以,α1β2+α2β1的值等于53/3
方程組｛3x²+y=29;x+y=5的解是｛x1=a1;y1=β1,｛x2=a2;y2=β2,不解方程,求a1β2+a2β1的值
方程組｛3x²+y=29;x+y=5的解是｛x1=a1;y1=β1,｛x2=a2;y2=β2,不解方程,求a1β2+a2β1的值
數學人氣：711 ℃時間：2020-07-01 00:10:49
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