△ABC中,BC=42厘米,CA=56厘米,AB=70厘米;另一個與它相似的三角形中最短的一條長為24厘米,求另一個三角形的面積

數學人氣：442 ℃時間：2020-05-10 16:51:09

優(yōu)質解答

△ABC中,BC=42厘米,CA=56厘米,AB=70厘米
BC=42厘米=14X3厘米,CA=56厘米=14X4厘米,AB=70厘米=14X5厘米
BC^2+CA^2=(14X3)^2+(14X4)^2=14^2(3^2+4^2)=14^2X5^2=(14X5)^2=AB^2
所以△ABC是直角三角形（勾股定理）
兩條直角邊BC:CA=3:4
則與它相似的三角形中兩條直角邊之比＝3:4,其中短的一條長為24,那么另一條＝24X4÷3＝32
其面積＝24X32/2＝384（平方厘米）