證明：如圖，延長(zhǎng)AQ交BC的延長(zhǎng)線于E，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=CD，AD∥BE；
∵Q是CD的中點(diǎn)，
∴△ADQ與△ECQ關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，
∴AD=CE，∠1=∠E；
∵AP=PC+CD，
∴AP=PC+CE，
∴∠2=∠E，
∴∠1=∠2．
即AQ平分∠DAP．
如圖，在正方形ABCD中，Q是CD的中點(diǎn)，P在BC上，且AP=PC+CD，求證：AQ平分∠DAP．
如圖，在正方形ABCD中，Q是CD的中點(diǎn)，P在BC上，且AP=PC+CD，求證：AQ平分∠DAP．
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2020-04-08 11:23:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，延長(zhǎng)AQ交BC的延長(zhǎng)線于E，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=CD，AD∥BE；
∵Q是CD的中點(diǎn)，
∴△ADQ與△ECQ關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，
∴AD=CE，∠1=∠E；
∵AP=PC+CD，
∴AP=PC+CE，
∴∠2=∠E，
∴∠1=∠2．
即AQ平分∠DAP．
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