即n=k+1 時(shí)等式也成立,所以原等式成立.
中間的化簡部分只是一種直接的方式,你也可以考慮將n=k 時(shí),等式左邊寫成f(n),
那么在n=k+1就變成比較f(n)系數(shù)與等式右邊大小了,在用相似的縮小法得出結(jié)論,相對(duì)比較容易想到.可以試試.
求證(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1開3次方,以一定要用數(shù)學(xué)歸納法證明!
求證(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1開3次方,以一定要用數(shù)學(xué)歸納法證明!
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時(shí)間：2019-08-18 19:20:37
優(yōu)質(zhì)解答
這道題的關(guān)鍵在于假設(shè)n=k時(shí)成立,如何證明n=k+1時(shí)也成立.很多歸納法都是考等價(jià)變化,適當(dāng)運(yùn)用放大或縮小來證明等式是一種有效的方法.
即n=k+1 時(shí)等式也成立,所以原等式成立.
中間的化簡部分只是一種直接的方式,你也可以考慮將n=k 時(shí),等式左邊寫成f(n),
那么在n=k+1就變成比較f(n)系數(shù)與等式右邊大小了,在用相似的縮小法得出結(jié)論,相對(duì)比較容易想到.可以試試.
即n=k+1 時(shí)等式也成立,所以原等式成立.
中間的化簡部分只是一種直接的方式,你也可以考慮將n=k 時(shí),等式左邊寫成f(n),
那么在n=k+1就變成比較f(n)系數(shù)與等式右邊大小了,在用相似的縮小法得出結(jié)論,相對(duì)比較容易想到.可以試試.
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