平面與直線題求解
平面與直線題求解
已知直線L1:（x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/-1 ,L2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1 ,求過L1且平行于L2的平面方程.
已知直線L1:（x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/-1 ,L2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1 ,求過L1且平行于L2的平面方程.
數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時(shí)間：2020-04-04 16:45:35
優(yōu)質(zhì)解答
L1的方向向量為n1=(1,0,-1)L2的方向向量為n2=(2,1,1)那么設(shè)平面的法向量為n=(a,b,c)那么n*n1=0 a-c=0n*n2=0 2a+b+c=0所以c=a b=-3a不妨設(shè)n=(1,-3,1)又平面過L1,L1過(1,2,3),所以平面過(1,2,3)所以平面方程式1*(x-1)+...平面方程算出了不應(yīng)該是1*（x-1)-3*(y-2)+1*（z-3)=0嗎？
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