已知雙曲線的焦點到漸近線的距離等于右焦點到右頂點的距離的2倍,則此雙曲線的離心率e的值為多少?
已知雙曲線的焦點到漸近線的距離等于右焦點到右頂點的距離的2倍,則此雙曲線的離心率e的值為多少?
其他人氣：360 ℃時間：2019-10-08 09:41:46
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線的焦點到漸近線的距離為b,右焦點到右頂點的距離為c-a,所以b=2(c-a),然后兩邊平方就得到b^2=4(c-a)^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a),等式兩側(cè)約去（c-a）得：4（c-a）=c+a,得:3c=5a,所以離心率e=c/a=5/3
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