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  • 求證:函數(shù)f ( x ) = x 的平方+ 2 x - 1 (x> 0 ) ; 0 ( x = 0 ) ; - x 的平方+ 2 x + 1( x ...

    求證:函數(shù)f ( x ) = x 的平方+ 2 x - 1 (x> 0 ) ; 0 ( x = 0 ) ; - x 的平方+ 2 x + 1( x ...
    求證:函數(shù)f ( x ) = x 的平方+ 2 x - 1 (x> 0 ) ; 0 ( x = 0 ) ; - x 的平方+ 2 x + 1( x < 0 ) 是奇函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:301 ℃時(shí)間:2020-08-29 20:11:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x>0時(shí),
    f(x)=x^2+2x-1
    f(-x)=(-x)^2-2x-1=-(-x^2+2x+1)
    而當(dāng)x<0時(shí),
    f(x)=-x^2+2x+1
    因此當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-f(-x)
    同理當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-f(-x)
    而f(0)=0
    因此f(x)是奇函數(shù)
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