2/1*2=2/1+2,3/2*3=2/3+3,4/3*4=4/3+4·····,b/a*10=b/a+10,求b+a的最小值
2/1*2=2/1+2,3/2*3=2/3+3,4/3*4=4/3+4·····,b/a*10=b/a+10,求b+a的最小值
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2020-05-14 06:24:57
優(yōu)質(zhì)解答
上述的迭代式子 2/1*2=2/1+2,3/2*3=2/3+3,4/3*4=4/3+4·····,設(shè)為n.則有 n/(n-1)*n=n/(n-1)+n這是顯然成立的式子.因?yàn)閚^2/(n-1)=n(n-1+1)/(n-1)=n/(n-1)+n所以讓這個(gè)式子 若a,b都是正整數(shù)的話 只要這個(gè)式子有意義即可n-1>=1,即n=2,所求a+b即n+n-1=2n-1代入n有a+b為最小3
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