已知正方形ABCD,AC是對角線,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,證明點(diǎn)P一定在對角線上
已知正方形ABCD,AC是對角線,AP的平方+PC的平方＝2BP的平方,證明點(diǎn)P一定在對角線上
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2019-11-23 06:19:37
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,假如P不在AC上,例如在AC下方,則∠PAB,∠PCF都小于45o,有a＞b.d＞c AP2+CP2＝a2+b2+c2+d2＞b2+b2+c2+c2＝2﹙b2+c2﹚＝2EF2＝2PB2 矛盾,[PEDF是作出的輔助矩形,對角線相等,] 類似地,P在AC上方時(shí),AP2+CP2＝a2+b2+c...
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