法一：EF=AP．理由：
∵PE⊥BC，PF⊥CD，四邊形ABCD是正方形，
∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，
∴四邊形PECF是矩形，
連接PC，
∴PC=EF，
∵P是正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，
∴AD=CD，∠PDA=∠PDC，
在△PAD和△PCD中，

AD＝CD ∠PDA＝∠PDC PD＝PD

，
∴△PAD≌△PCD（SAS），
∴PA=PC，
∴EF=AP．
法二：延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)G，
則四邊形PEBG是正方形，
∴PE=PG，∠AGP=∠EPF=90°，
∵AG=AB-BG，PF=FG-PG，
∴AG=PF，
在△APG和△FEP中，

AG＝FP ∠PGA＝∠EPF PG＝PE

，
∴△PAG≌△EFP（SAS），
∴AP=EF．