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  • 3分之根號3是無理數(shù)嗎?

    3分之根號3是無理數(shù)嗎?
    我選是.為什么老師給打叉了?
    數(shù)學(xué)人氣:535 ℃時間:2020-03-24 13:31:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    是無理數(shù)
    你可以證明給他看,有理有據(jù)他會向真理低頭的.
    用反證法
    設(shè)根號3/3=m/n(m,n是互素的整數(shù))
    則1/3=m^2/n^2
    所以n^2=3m^2
    所以3是n的約數(shù),設(shè)n=3k
    所以m^2=3k^2
    所以3是m的約數(shù).
    這與m,n是互素的整數(shù)矛盾.
    所以根號3/3是無理數(shù).
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