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    已知雙曲線x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0），過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　　） A.?1+32 B.1+32 C.?1+52 D.1+52
    

    已知雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　?。?br/>A. 
    ?1+
    3
    2

    B. 
    1+
    3
    2

    C. 
    ?1+
    5
    2

    D. 
    1+
    5
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：559 ℃時(shí)間：2019-11-02 01:47:36
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)右焦點(diǎn)為F，由條件可得
    |MF|＝|OF|?
    b2
    a
    ＝c?c2?ac?a2＝0?e2?e?1＝0    ，
    ?e＝
    1±
    5
    2

    由e＞1可得e＝
    1+
    5
    2
    ，
    故選D．
    

    我來回答
    

    

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