數(shù)學定義要求定義的事項有確定性和唯一性.
（1）如果對數(shù)的底數(shù)為0或為1,一種情況是答案不唯一,另一種答案是不存在（沒有研究的意義）.
（2）底數(shù)是負數(shù)的問題,答案存在的情況只要先作一個符號的變化就行了,答案不存在的當然也沒有研究價值,因此沒有必要研究.
因此規(guī)定是科學的.
對數(shù)定義中為什么底數(shù)要大于0且不等于1?
對數(shù)定義中為什么底數(shù)要大于0且不等于1?
log(0)0 = y,那么y為任何數(shù)時對數(shù)式成立,同理log(1)1 = y也成立.
但是對于對數(shù)函數(shù)y = log0(x),x只能取0并且x對應所有y,log1(x)也是這樣,
一來沒有研究意義,二來也不符合函數(shù)定義(一個原象有多個象)
所以我認為對數(shù)定義中底數(shù)可以為0或1,但對數(shù)函數(shù)不能.
然后是底數(shù)小于0,比如log(-2)4 = 2,log(-2)-8 = 3這都是有解的,
但log(-2)-4和log(-2)8無解.所以可能出于一刀切的原因規(guī)定底數(shù)要大于0
log(0)0 = y,那么y為任何數(shù)時對數(shù)式成立,同理log(1)1 = y也成立.
但是對于對數(shù)函數(shù)y = log0(x),x只能取0并且x對應所有y,log1(x)也是這樣,
一來沒有研究意義,二來也不符合函數(shù)定義(一個原象有多個象)
所以我認為對數(shù)定義中底數(shù)可以為0或1,但對數(shù)函數(shù)不能.
然后是底數(shù)小于0,比如log(-2)4 = 2,log(-2)-8 = 3這都是有解的,
但log(-2)-4和log(-2)8無解.所以可能出于一刀切的原因規(guī)定底數(shù)要大于0
數(shù)學人氣：371 ℃時間：2020-01-26 05:46:08
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