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  • 已知a=2002,b=2003,c=2004,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

    已知a=2002,b=2003,c=2004,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.
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    ∵2(a2+b2+c2-ab-ac-bc),
    =a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc,
    =(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
    =(2002-2003)2+(2002-2004)2+(2003-2004)2
    =1+4+1,
    =6,
    ∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=3.
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