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  • 有一塊x公頃的麥田,n人收割需m天完成任務(wù),如果用一臺收割機收割要比n人收割提前2/m天完成任務(wù)

    有一塊x公頃的麥田,n人收割需m天完成任務(wù),如果用一臺收割機收割要比n人收割提前2/m天完成任務(wù)
    如果人的收割效率不變,(2n)²人收割此麥田,若用收割機收割要使收割天數(shù)只是(2n)²人的天數(shù)的一半,問需要多少臺收割機?
    數(shù)學人氣:679 ℃時間:2019-11-23 01:41:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)人的收割效率是k1,收割機的效率是k2,依題意,則有
      k1*n*m=x,k2*1*(m-2/m)=x
      因此,k1=x/(mn),k2 =mx/(m²-2)
      當有(2n)²人收割此麥田時,所需天數(shù)是m/(4n)
      用收割機收割所需天數(shù)是m/(8n)
      所需收割機臺數(shù)是x/[m²x/(8nm²-16n)]=(8nm²-16n)/m²=8n-16n/m²
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