a（
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
即a（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴（a+b+c）（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴（a+b+c）?
| bc+ac+ab |
| abc |
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0．
若bc+ac+ab=0，則
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab）=a2+b2+c2=1，
∴a+b+c=±1．
∴a+b+c的值為0，1，-1．
已知a，b，c為實數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3；②求a+b+c的值．
已知a，b，c為實數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
+
)+b(
+
)+c(
+
)=-3；②求a+b+c的值．
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
數(shù)學人氣：120 ℃時間：2020-09-26 14:17:03
優(yōu)質解答
將①式變形如下，
a（
+
）+1+b（
+
）+1+c（
+
）+1=0，
即a（
+
+
）+b（
+
+
）+c（
+
+
）=0，
∴（a+b+c）（
+
+
）=0，
∴（a+b+c）?
=0，
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0．
若bc+ac+ab=0，則
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab）=a2+b2+c2=1，
∴a+b+c=±1．
∴a+b+c的值為0，1，-1．
a（
即a（
∴（a+b+c）（
∴（a+b+c）?
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0．
若bc+ac+ab=0，則
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab）=a2+b2+c2=1，
∴a+b+c=±1．
∴a+b+c的值為0，1，-1．
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