拋物線y=ax²經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),
∴a×2²=1∴a=1/4
∴拋物線為y=1/4*x²
B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱
∴B(-2,1)
AB=2-(-2)=4,AB//x軸
△OAB邊AB上的高h(yuǎn)1=1
設(shè)點(diǎn)C(m,n) (n≥0)
∴△ABC邊AB上的高h(yuǎn)=|n-1|
若△ABC的面積為△OAB的一半
那么h=1/2*h1
∴|n-1|=1/2
∴n-1=1/2或n-1=-1/2
∴n=3/2或n=1/2
當(dāng)n=3/2時(shí),m²/4=3/2,m=±√6
當(dāng)n=1/2時(shí),m²/4=1/2,m=±√2
∴符合條件的點(diǎn)C有4個(gè)
C(±√6,3/2),C(±√2,1/2)