設(shè)工廠一周內(nèi)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，所獲周利潤為z元．　?。?分）
依據(jù)題意，得目標(biāo)函數(shù)為z=300x+200y，（4分）
約束條件為

x+y≤50 4x≤160 2x+5y≤200 y≥0 x≥0

．　　　　　　　　　　　　（8分）
欲求目標(biāo)函數(shù)z=300x+200y的最大值．
先畫出約束條件的可行域，求得有關(guān)點A(40，0)、B(40，10)、C(

50

3

，

100

3

)、D(0，40)，如圖陰影部分所示．
將直線300x+200y=0向上平移，可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過可行域的點B時，函數(shù)z=300x+200y的值最大（也可通過代凸多邊形端點進行計算，比較大小求得），最大值為14000（元）．　　　?。?1分）
所以工廠每周生產(chǎn)甲產(chǎn)品40噸，乙產(chǎn)品10噸時，工廠可獲得的周利潤最大（14000元）．（12分）