△xi=x(i+1)-xi=a*(b/a)^(i/n)[(b/a)^(1/n)-1]
則∫(a,b)dx/x^2=lim(n→∞)∑(1/a^2)*(a/b)^(2i/n)*△xi
=lim(n→∞)∑(1/a)*(a/b)^(i/n)*[(b/a)^(1/n)-1] i=0,```,n-1
=lim(n→∞)(1/a)*[(b/a)^(1/n)-1]*(1-a/b)/[1-(a/b)^(1/n)]
=lim(n→∞)(1/a)*(b/a)^(1/n)*(1-a/b)
=1/a-1/b
利用定積分的定義求1/（x^2）在[a,b]上的積分值
利用定積分的定義求1/（x^2）在[a,b]上的積分值
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時(shí)間：2020-03-15 21:05:12
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)0
△xi=x(i+1)-xi=a*(b/a)^(i/n)[(b/a)^(1/n)-1]
則∫(a,b)dx/x^2=lim(n→∞)∑(1/a^2)*(a/b)^(2i/n)*△xi
=lim(n→∞)∑(1/a)*(a/b)^(i/n)*[(b/a)^(1/n)-1] i=0,```,n-1
=lim(n→∞)(1/a)*[(b/a)^(1/n)-1]*(1-a/b)/[1-(a/b)^(1/n)]
=lim(n→∞)(1/a)*(b/a)^(1/n)*(1-a/b)
=1/a-1/b
△xi=x(i+1)-xi=a*(b/a)^(i/n)[(b/a)^(1/n)-1]
則∫(a,b)dx/x^2=lim(n→∞)∑(1/a^2)*(a/b)^(2i/n)*△xi
=lim(n→∞)∑(1/a)*(a/b)^(i/n)*[(b/a)^(1/n)-1] i=0,```,n-1
=lim(n→∞)(1/a)*[(b/a)^(1/n)-1]*(1-a/b)/[1-(a/b)^(1/n)]
=lim(n→∞)(1/a)*(b/a)^(1/n)*(1-a/b)
=1/a-1/b
我來(lái)回答
類似推薦
猜你喜歡
- 1若一個(gè)整數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則a= ,這個(gè)整數(shù)是
- 2一列火車從甲的開往乙地,當(dāng)火車超過(guò)甲乙兩地的中點(diǎn)75千米時(shí),未行的路程是已行路程的2/3,行了多少千米?
- 3設(shè)甲數(shù)為x,用代數(shù)式表示乙數(shù);(1)甲數(shù)的4倍比乙數(shù)多7;(2)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)少9.
- 4alone lone lonely的區(qū)別?
- 5你現(xiàn)在感覺(jué)怎么樣?我感覺(jué)好多了.英文
- 6市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行．高一（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，高一（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)．前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自
- 7為什么負(fù)載增大,相當(dāng)于負(fù)載電阻Rl減小
- 8the bridge （ ）a big ship can go has been built.括號(hào)里填under which 還是under that?為什么?
- 9野百合的春天閱讀答案有題目
- 100,25*2,5/1/32的簡(jiǎn)便方法
- 11八年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)作文關(guān)于運(yùn)動(dòng)的
- 12一次函數(shù)圖像怎么畫