作直徑CD，連接BD，
∵CD是直徑，
∴∠DBC=90°，
∵A、B、D、C四點(diǎn)共圓，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=120°，
∴∠D=60°，
在△DBC中，sinD=
| BC |
| CD |
即sin60°=
| 12 |
| CD |
∴CD=8
| 3 |
即△ABC的外接圓的直徑是8
| 3 |
如圖所示，等腰△ABC的頂角∠A=120°，BC=12cm，求它的外接圓的直徑．
如圖所示，等腰△ABC的頂角∠A=120°，BC=12cm，求它的外接圓的直徑．
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時(shí)間：2019-12-12 06:44:09
優(yōu)質(zhì)解答
作直徑CD，連接BD，
∵CD是直徑，
∴∠DBC=90°，
∵A、B、D、C四點(diǎn)共圓，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=120°，
∴∠D=60°，
在△DBC中，sinD=
即sin60°=
∴CD=8
即△ABC的外接圓的直徑是8
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